Институт горного дела Севера им. Н.В. Черского Сибирского отделения Российской академии наук, Якутск, Россия

И. Ф. Лебедев, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, ivleb@mail.ru
Б. В. Яковлев, докт. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник, b-yakovlev@mail.ru
А. И. Матвеев, докт. техн. наук, главный научный сотрудник, andrei.mati@yandex.ru

Работа посвящена математическому моделированию движения частиц разной плотности и крупности в центробежном обогатительном пневмосепараторе. Разработана математическая модель движения частиц в рабочем объеме, разработанной авторами, модели-стенда центробежного пневматического сепаратора. Модель-стенд пневмосепаратора имеет корпус в виде закрытого цилиндрического барабана, снабженный патрубками подачи исходного материала с воздушным потоком на верхней части и вывода потока в нижней части. Под загрузочным патрубком соосно установлен вращающийся диск, для равномерного распределения материала, и придания регулируемой скорости их вылета с кромки диска. Для сбора разделившихся по аэродинамической крупности частиц, в нижней части установлены три соосно кольцевые накопительные камеры. Модель стенд предназначена для исследования разделения минеральных частиц различной плотности и крупности по миграционной способности в аэродинамическом потоке. В работе представлен алгоритм вычисления вероятности определения положения частицы в рабочей зоне разделения сепаратора. Используется метод ансамблей Гиббса и решения системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты, определяющие возможные положения частицы в пневмосепараторе, распределение которых пропорционально распределению плотности вероятности положения частиц. Разработан и представлен алгоритм вычисления количества частиц, распределяющихся по радиальным накопителям продуктов разделения, который в конечном счете позволит определить показатели разделения в зависимости от параметров устройства (размеров камер, режима подачи исследуемых частиц, потока воздуха) и свойств частиц (размеров, плотности). Соответственно, модель позволяет определить режимные параметры сепарации (например, скорость воздушного потока, скорость вращения рабочего органа) и оптимизировать конструкцию сепаратора для достижения максимального извлечения тяжелых частиц. Сравнение полученных данных натурных исследований распределения частиц в модель–стенде центробежного пневматического сепаратора с расчетными данными показали высокую сходимость результатов, что подтверждает работоспособность математической модели.

Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (тема № FWRS-2026-0056, регистрационный номер в ЕГИСУ НИОКТР 126021217276-7).

1. Журавлев К. А., Васюта А. Д. Анализ факторов, влияющих на потери драгоценных металлов при разработке россыпных месторождений // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023. №. 12-2. С. 53–63.
2. Бураков А. М. Комплексное решение проблемы минимизации объемов промываемых золотоносных песков // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023. №. 2. С. 127–138.
3. Ковалев А. А. Основные проблемы и высокоэффективное оборудование для комплексной переработки золотосодержащих песков // Горный информационно-аналитический бюллетень. 1997. №. 3. С. 43–47.
4. Соломаха А. Е., Шваб А. В. Моделирование аэродинамики закрученного турбулентного потока в воздушно-центробежном классификаторе // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. №. 87. С. 150–162.
5. Евсеев Н. С., Жуков И. А., Бельчиков И. А. Исследование аэродинамики и процесса фракционного разделения мелкодисперсных частиц в сепарационной камере // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. №. 83. С. 74–85.
6. Шваб А. В., Соломаха А. Е. Численное моделирование аэродинамики воздушно-центробежного классификатора // Известия высших учебных заведений. Физика. 2021. Т. 64, № 2-2. С. 155–161.
7. Бурков А. И., Глушков А. Л., Лазыкин В. А., Мокиев В. Ю. Обоснование основных конструктивных параметров разделительной камеры пневмосепаратора с использованием различных методов расчета траекторий частиц в пневмосепарирующем канале // Аграрная наука Евро-Северо-Востока. 2022. Т. 23, №. 3. С. 402–410.
8. Пеньков П. М., Морозов Ю. П., Хамидулин И. Х. Совершенствование центробежной сепарации на основе пневматической турбулизации пристеночного слоя конуса сепаратора // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2022. №. 12-1. С. 120–133.
9. Palvanov B. Y., Jafarov S. A. K., Matlatipov G. R. Mathematical model and numerical experiment for the study of the problem of separation of bulk mixtures on a pneumatic separator // 2024 IEEE 25th International conference of young professionals in electron devices and materials (EDM). 2024. pp. 2580–2586.
10. Патент №238653 РФ, МПК В07В7/08. №2025100425. Центробежный пневматический классификатор – концентратор. Матвеев А. И., Лебедев И. Ф. Цой И. М., Павлов А. Ю. Заявл. 09.01.2025; Опубл. 06.11.2025, Бюл. №31.

11. Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика. – М.: Наука, 1982. – 584 с.
12. Крылатова С. Р., Матвеев А. И., Лебедев И. Ф., Яковлев Б. В. Моделирование движения частицы в винтовом пневмосепараторе статистическими методами // Математические заметки СВФУ. 2018. Т. 25, № 1. С. 90–97.
13. Лебедев И. Ф. Экспериментальные исследования процессов разделения минеральных частиц в лабораторной модели центробежного пневматического сепаратора // Горная промышленность. 2025. № S4. С. 36–39.